مقالات علمية

د. رهف الدكاك – قسم الرياضيات

الرياضيات أبجدية من أبجديات الحياة وهي علمٌ تجريدي من إبداع العقل البشري مبنيٌ على المنطق يقوم على الدراسة والمنطقية لكمِّ الأشياء وكيفية ترابطها، كما أنّها علمٌ صعب التعريف لكثرة الشُّعب التي يشملها.

ومن الممكن أن تقسم الرياضيات إلى قسمين:

 

الأول ويدعى الرياضيات البحتة: ويعنى هذا القسم بتطوير الأفكار والمعرفة الرياضية دون التطرق إلى تطبيقاتها.

أما القسم الثاني فيدعى الرياضيات التطبيقية: ويستخدم هذا القسم الأساليب الرياضية ويطورها لتشكّل نماذج تحلّ تساؤلات العلوم الأخرى.

ولا نستطيع القولإنّ هذين القسمين يشكّلان مجموعتين منفصلتين فغالبًا ما تقودنا أفكار أحد القسمين إلى الآخر.

وإذا أردنا الحديث عن أهمّية الرياضيات فهذا أفقٌ واسعٌ لا نستطيع إدراك جميع أجزائه.

إذ لا تكاد تمر علينا ساعةٌ من نهارٍ دون اللجوء إلى محاكمة رياضية أو عمليّةٍ حسابيّةٍ مهما كانت بسيطة.

أمّا في العلوم فلا يكتمل علمٌ دون أن يكون للرياضيات دورٌ في بنائه وتصميم تجاربه وتحليل بياناته وإيجاد مجاهيله ووضع الاحتمالات والتنبؤات لأبحاث جديدة.

فعلم الإحصاء مثلًا يدرس الظواهر ويحوّل البيانات الاسمية إلى بياناتٍ كمّيةٍ، ويفسّر الظواهر ويدرس ارتباطها وتأثيرها ببعضها البعض، ويعمّم النتائج ويساعد على اتخاذ القرار استنادًا إلى مقاييس إحصائية كمقاييس التشتّت وغيرها. ففي الطب مثلًا يمكن من خلال معامل الارتباط معرفة قوة العلاقة بين الأمراض والعوامل التي تؤثر عليها كالتدخين وسرطان الرئة.

وفي علم الأدوية يمكن اختبار تأثير دواء ما على عينة جزئية من المرضى ومن ثمّ تعميم نتائج هذه الدراسة على كافة المرضى بمجالات ثقة دقيقة، وذلك من خلال بعض المقاييس الإحصائية الأمر الذي يساعد في اتخاذ القرار بتصنيع هذا الدواء أو إلغائه والبحث عن دواءٍ آخر أكثر فعاليّة.

بينما علم التفاضل يهتم بإيجاد معدّل التغيّر لدالةٍ ما وله تطبيقات فيزيائية لا حصر لها، فالمعدل الزمنيّ للتغيّر في إزاحة جسيم متحرك هو سرعة الجسيم وتفاضل السرعة بالنسبة للزمن هو التسارع أو ما يعرف بالعجلة.

أما علم التكامل فله دور أساسي في الهندسة المدنيّة والمعماريّة خاصةً في حساب حجم ومساحات المباني ذات الأشكال الهندسيّة غير المنتظمة الأمر الذي يسهّل للمهندس معرفة ما تطلبه هذه المباني من موادَّ للتصنيع والإكساء فتبدو بغاية الرّوعة والإتقان.

وفي صناعة السيّارات نستطيع عن طريق التكامل أن نحدّد بدقة مركز ثقل السيارة ومحورها المركزيّ ممّا يساعد على تحديد سرعة السيّارة وعوامل الأمان الأخرى.

ويلجأ مهندس الغرافيك إلى حساب التفاضل والتكامل لتحديد مدى اختلاف وتغيير النماذج الثلاثية الأبعاد ممّا يساعده في إبداع بيئة رقميّة قريبة من الواقع في ألعاب الفيديو وفي أفلام 3D.

كما تدخل المعادلات التفاضلية في كافة مناحي الفيزياء ،ففي علم الميكانيك عند دراسة القوى واستنتاج معادلات الحركة يلزم حل المعادلات التفاضلية وبشكل خاص عند التعامل مع الأوساط المعيقة والمعتمدة على السرعة كاللزوجة مثلاً. وأيضاً نحتاج المعادلات التفاضلية عند دراسة الحركة الاهتزازية و الذبذبات الصغيرة ونحتاجها في الكهرباء والمغناطيسية في معادلات ماكسويل وتلزم في الديناميكيا الحرارية عند دراسة التغيرات الطفيفة في الحالة وغيرها من التطبيقات....

وفي الحديث عن العالم الرقميّ فلا بد من التطرق إلى المصفوفات الرياضيّة وهي طريقةٌ من طرق عرض البيانات بصورة مبسطة تسهل دراستها، وبواسطتها نستطيع إيجاد الحل لجمل معادلات خطية ذات عدد كبير من المجاهيل أو تحديد فيما إذا كانت هذه الجمل مستحيلة الحل أو لها عددٌ غير منتهٍ من الحلول. كما تدخل في مجال الاتصالات إذ لها دورٌ كبير في عملية التشفير وسرية المعلومات ناهيك عن تطبيقاتها الاقتصادية.

ومهما أسهبنا في ذكر تطبيقات الرياضيات فلن نوفيها حقها ولكن يمكن القول إنّ الرياضيات قد ذلّلت الصعاب لحل معضلات العلوم الأخرى لتكون كما وُصفت أم العلوم.

تحميل المقالة